x^2+10x-625 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+10x-625=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

10 sayısının karesi.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

-4 ile -625 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

2500 ile 100 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

2600 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} denklemini çözün. 10\sqrt{26} ile -10 sayısını toplayın.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

-10+10\sqrt{26} sayısını 2 ile bölün.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} denklemini çözün. 10\sqrt{26} sayısını -10 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

-10-10\sqrt{26} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -5+5\sqrt{26} yerine x_{1}, -5-5\sqrt{26} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+10x-625$$