m^3-4m^2+5m-2=0 Denklemini Çözme

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

m için çözün

$$m=1$$

$$m=2$$

Çözüm Adımları

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -2 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±2,±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$m=1$$

m-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. m^{3}-4m^{2}+5m-2 sayısını m-1 sayısına bölerek m^{2}-3m+2 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$m^{2}-3m+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -3 ve c için 2 kullanın.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda m^{2}-3m+2=0 denklemini çözün.

$$m=1 m=2$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$m=1 m=2$$