a^2+3a-2a=0 Denklemini Çözme

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

a için çözün

$$a=-1$$

$$a=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için a=0 ve a+1=0 çözün.

$$a=0 a=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3a ve -2a terimlerini birleştirerek a sonucunu elde edin.

$$a^{2}+a=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 1 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-1±1}{2} denklemini çözün. 1 ile -1 sayısını toplayın.

$$a=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$a=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-1±1}{2} denklemini çözün. 1 sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 sayısını 2 ile bölün.

$$a=-1$$

Denklem çözüldü.

$$a=0 a=-1$$

Kareyi Tamamlama Adımları

3a ve -2a terimlerini birleştirerek a sonucunu elde edin.

$$a^{2}+a=0$$

x teriminin katsayısı olan 1 sayısını 2 değerine bölerek \frac{1}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

\frac{1}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktör a^{2}+a+\frac{1}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{1}{2} çıkarın.

$$a=0 a=-1$$