{left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2 Denklemini Çözme

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Hesapla

$$26$$

Çözüm Adımları

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

12 ve 1 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

12 ve 1 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

13 ve 13 sayılarını toplayarak 26 sonucunu bulun.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} ve 4\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$26$$

Çarpanlara Ayır

$$2\times 13$$