left(118-xright)^2=08x Denklemini Çözme

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

x için çözün

$$x=118$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(118-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 ve 8 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -236 ve c yerine 13924 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

-236 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

-4 ile 13924 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

-55696 ile 55696 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 sayısının karekökünü alın.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 sayısının tersi: 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

236 sayısını 2 ile bölün.

$$x=118$$

Kareyi Tamamlama Adımları

\left(118-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 ve 8 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Her iki taraftan 13924 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}-236x=-13924$$

x teriminin katsayısı olan -236 sayısını 2 değerine bölerek -118 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -118 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

-118 sayısının karesi.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

13924 ile -13924 sayısını toplayın.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Faktör x^{2}-236x+13924. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadeleştirin.

$$x-118=0 x-118=0$$

Denklemin her iki tarafına 118 ekleyin.

$$x=118 x=118$$

Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.

$$x=118$$