tan(x) Denklemini Çözme

$$\tan ( x )$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Tanjant tanımını kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

sin(x) ifadesinin türevi cos(x), cos(x) ifadesinin türevi ise −sin(x) ifadesidir.

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Pisagor Özdeşliğini kullanın.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Sekant tanımını kullanın.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

Hesapla

$$\tan(x)$$