sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3}-sqrt{1/8}+sqrt{12}-sqrt{18} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 32 } + \sqrt{ 05 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } + \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 }$$

Hesapla

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}+\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx 3,370061249$$

Kısa Çözüm Adımları

32=4^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

0 ve 5 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

0 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 0 sonucunu elde edin.

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{1}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{8}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} bölme olarak yeniden yazın.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

4\sqrt{2} ve -3\sqrt{2} terimlerini birleştirerek \sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \sqrt{2}+0+2\sqrt{3} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3} ile \frac{-2\sqrt{3}}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3} ile \frac{4}{4} sayısını çarpın. \frac{\sqrt{2}}{4} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\sqrt{2}}{12}$$

\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12} ile \frac{3\sqrt{2}}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2}}{12}$$

4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{12}$$

12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{9\sqrt{2}+16\sqrt{3}}{12}$$