sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75} Denklemini Çözme

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Hesapla

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Çözüm Adımları

147=7^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{7^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

108=6^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

-4 ve 6 sayılarını çarparak -24 sonucunu bulun.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

7\sqrt{3} ve -24\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -17\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

-17\sqrt{3} ve 5\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -12\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$-12\sqrt{3}$$