sqrt{8}+1/2-2sqrt{1/2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 2 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Hesapla

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1,914213562$$

Çözüm Adımları

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

2\sqrt{2} ve -\sqrt{2} terimlerini birleştirerek \sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{2 \sqrt{2} + 1}{2} = 1,9142135623730951$$