sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Hesapla

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Çözüm Adımları

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

-2 ve 2 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

5\sqrt{3} ve -4\sqrt{3} terimlerini birleştirerek \sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

-2 ve 5 sayılarını çarparak -10 sonucunu bulun.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

9\sqrt{2} ve -10\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$