sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=? Denklemini Çözme

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Hesapla

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158,571887415$$

Çözüm Adımları

5456=4^{2}\times 341 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 341} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{341} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

2120=2^{2}\times 530 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 530} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{530} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

\sqrt{341} ve \sqrt{530} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

460=2^{2}\times 115 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 115} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{115} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{115} çarparak \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} paydayı korkutun.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

\sqrt{115} sayısının karesi: 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

\sqrt{180730} ve \sqrt{115} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

20783950=5^{2}\times 831358 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 831358} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

4 ve 5 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

20\sqrt{831358} sayısını 115 sayısına bölerek \frac{4}{23}\sqrt{831358} sonucunu bulun.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$