sqrt{30}*3/2sqrt{22/3}div(-2sqrt{21/2}) Denklemini Çözme

$$\sqrt { 30 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div ( - 2 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } )$$

Hesapla

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Çözüm Adımları

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

6 ve 2 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{8}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}}$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{5}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{10} çarparak \frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} sayısının karesi: 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

30=6\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{6}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

\sqrt{6} ve \sqrt{6} sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

6 ve 2 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

12\sqrt{5} sayısını 3 sayısına bölerek 4\sqrt{5} sonucunu bulun.

$$\frac{4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

4\times \frac{3}{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{12}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

12 sayısını 2 sayısına bölerek 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

10=5\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{5} sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{6\times 5\sqrt{2}}{-10}$$

6 ve 5 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$\frac{30\sqrt{2}}{-10}$$

30\sqrt{2} sayısını -10 sayısına bölerek -3\sqrt{2} sonucunu bulun.

$$-3\sqrt{2}$$