sqrt{3sqrt{[(125/729)^2]^4}}= Denklemini Çözme

$$\sqrt { 3 \sqrt { [ ( \frac { 125 } { 729 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } } } =$$

Hesapla

$$\frac{15625\sqrt{3}}{531441}\approx 0,050924362$$

Çözüm Adımları

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 2 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\sqrt{3\sqrt{\left(\frac{125}{729}\right)^{8}}}$$

8 sayısının \frac{125}{729} kuvvetini hesaplayarak \frac{59604644775390625}{79766443076872509863361} sonucunu bulun.

$$\sqrt{3\sqrt{\frac{59604644775390625}{79766443076872509863361}}}$$

Bölü \frac{59604644775390625}{79766443076872509863361} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{59604644775390625}}{\sqrt{79766443076872509863361}} bölme olarak yeniden yazın. Payın ve paydanın kare kökünü alın.

$$\sqrt{3\times \frac{244140625}{282429536481}}$$

3 ve \frac{244140625}{282429536481} sayılarını çarparak \frac{244140625}{94143178827} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{244140625}{94143178827}}$$

Bölü \sqrt{\frac{244140625}{94143178827}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{244140625}}{\sqrt{94143178827}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{244140625}}{\sqrt{94143178827}}$$

244140625 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 15625 sonucunu elde edin.

$$\frac{15625}{\sqrt{94143178827}}$$

94143178827=177147^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{177147^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{177147^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 177147^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{15625}{177147\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{15625}{177147\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{15625\sqrt{3}}{177147\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{15625\sqrt{3}}{177147\times 3}$$

177147 ve 3 sayılarını çarparak 531441 sonucunu bulun.

$$\frac{15625\sqrt{3}}{531441}$$