sqrt{31/5}divsqrt{13/5} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Hesapla

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Çözüm Adımları

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

15 ve 1 sayılarını toplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{16}{5}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

16 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 4 sonucunu elde edin.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{4}{\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

1 ve 5 sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

5 ve 3 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{8}{5}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

\frac{4\sqrt{5}}{5} sayısını \frac{2\sqrt{10}}{5} ile bölmek için \frac{4\sqrt{5}}{5} sayısını \frac{2\sqrt{10}}{5} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{4\sqrt{5}\times 5}{5\times 2\sqrt{10}}$$

Pay ve paydadaki 2\times 5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{10} çarparak \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}} paydayı korkutun.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} sayısının karesi: 10.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

10=5\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{5} sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{10}$$

2 ve 5 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{10\sqrt{2}}{10}$$

10 ile 10 değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{2}$$