sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

\left(16\sqrt{71}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

2 sayısının 16 kuvvetini hesaplayarak 256 sonucunu bulun.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

\sqrt{71} sayısının karesi: 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

256 ve 71 sayılarını çarparak 18176 sonucunu bulun.

$$\sqrt{400+18176}$$

400 ve 18176 sayılarını toplayarak 18576 sonucunu bulun.

$$\sqrt{18576}$$

18576=12^{2}\times 129 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{12^{2}\times 129} karekökünü, ana kare \sqrt{12^{2}}\sqrt{129} çarpımı olarak yeniden yazın. 12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$12\sqrt{129}$$