sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4} Denklemini Çözme

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 45 kuvvetini hesaplayarak 2025 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

75 ve 2025 sayılarını toplayarak 2100 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

2100 ve 40 sayılarını toplayarak 2140 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

4 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 10000 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

65 ve 10000 sayılarını çarparak 650000 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

20 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2140}{650000} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Bölü \sqrt{\frac{107}{32500}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

32500=50^{2}\times 13 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{50^{2}\times 13} karekökünü, ana kare \sqrt{50^{2}}\sqrt{13} çarpımı olarak yeniden yazın. 50^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{13} çarparak \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

\sqrt{13} sayısının karesi: 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

\sqrt{107} ve \sqrt{13} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

50 ve 13 sayılarını çarparak 650 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$