sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15 Denklemini Çözme

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0,282274861$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Bölü \sqrt{\frac{3}{5}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Bölü \sqrt{\frac{5}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 5 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 15 sayısıdır. \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} ile \frac{5}{5} sayısını çarpın.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} ile \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

Her iki tarafı 15 ile çarpın.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

15 ile 15 değerleri birbirini götürür.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

Her iki tarafa 2\sqrt{15} ekleyin.

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

Her iki tarafı 8\sqrt{15} ile bölün.

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15} ile bölme, 8\sqrt{15} ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

1+2\sqrt{15} sayısını 8\sqrt{15} ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$