left(2x-1right)left(2x+1right)-left(x-6right)left(4x+3right) Denklemini Çözme

$$\left( 2x-1 \right) \left( 2x+1 \right) - \left( x-6 \right) \left( 4x+3 \right)$$

Hesapla

$$21x+17$$

Çözüm Adımları

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-1-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

x-6 ifadesinin her bir elemanını, 4x+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}+3x-24x-18\right)$$

3x ve -24x terimlerini birleştirerek -21x sonucunu elde edin.

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}-21x-18\right)$$

4x^{2}-21x-18 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x^{2}-1-4x^{2}-\left(-21x\right)-\left(-18\right)$$

-21x sayısının tersi: 21x.

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x-\left(-18\right)$$

-18 sayısının tersi: 18.

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x+18$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-1+21x+18$$

-1 ve 18 sayılarını toplayarak 17 sonucunu bulun.

$$17+21x$$

Genişlet

$$21x+17$$

Çözüm Adımları

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-1-\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

x-6 ifadesinin her bir elemanını, 4x+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}+3x-24x-18\right)$$

3x ve -24x terimlerini birleştirerek -21x sonucunu elde edin.

$$4x^{2}-1-\left(4x^{2}-21x-18\right)$$

4x^{2}-21x-18 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x^{2}-1-4x^{2}-\left(-21x\right)-\left(-18\right)$$

-21x sayısının tersi: 21x.

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x-\left(-18\right)$$

-18 sayısının tersi: 18.

$$4x^{2}-1-4x^{2}+21x+18$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-1+21x+18$$

-1 ve 18 sayılarını toplayarak 17 sonucunu bulun.

$$17+21x$$