{ccc}{-2}&{-1}&{5}{3}&{4}&{-2}{4}&{3}&{-2} Denklemini Çözme

Hesapla

Çarpanlara Ayır

Test

Şuna benzer 5 problem:

Web Aramasından Benzer Problemler

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

Paylaş

Panoya kopyalandı

det(\left(\begin{matrix}-2&-1&5\\3&4&-2\\4&3&-2\end{matrix}\right))

Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

\left(\begin{matrix}-2&-1&5&-2&-1\\3&4&-2&3&4\\4&3&-2&4&3\end{matrix}\right)

İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.

-2\times 4\left(-2\right)-\left(-2\times 4\right)+5\times 3\times 3=69

Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

4\times 4\times 5+3\left(-2\right)\left(-2\right)-2\times 3\left(-1\right)=98

Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

69-98

Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.

-29

98 sayısını 69 sayısından çıkarın.

det(\left(\begin{matrix}-2&-1&5\\3&4&-2\\4&3&-2\end{matrix}\right))

Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

-2det(\left(\begin{matrix}4&-2\\3&-2\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\4&-2\end{matrix}\right))\right)+5det(\left(\begin{matrix}3&4\\4&3\end{matrix}\right))

Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.

-2\left(4\left(-2\right)-3\left(-2\right)\right)-\left(-\left(3\left(-2\right)-4\left(-2\right)\right)\right)+5\left(3\times 3-4\times 4\right)

2\times 2 matris \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için belirleyici ad-bc.

-2\left(-2\right)-\left(-2\right)+5\left(-7\right)

Sadeleştirin.

-29

Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.