∫ (from 2 to 100) of x^3+3y Denklemini Çözme

$$\int _ { 2 } ^ { 100 } x ^ { 3 } + 3 y$$

Hesapla

$$294\left(y+85034\right)$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int x^{3}+3y\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 3y\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+3\int y\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin.

$$\frac{x^{4}}{4}+3\int y\mathrm{d}x$$

y ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{4}}{4}+3yx$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{100^{4}}{4}+3y\times 100-\left(\frac{2^{4}}{4}+3y\times 2\right)$$

Sadeleştirin.

$$24999996+294y$$

Türevini al: w.r.t. y

$$294$$