∫ (from 0 to 1) of (3/2sqrt{x}-2) wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { x } - 2 ) d x$$

Hesapla

$$-1$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}-2\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{3\int \sqrt{x}\mathrm{d}x}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} ifadesini x^{\frac{1}{2}} olarak yeniden yazın. k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ile değiştirin. Sadeleştirin. \frac{3}{2} ile \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} sayısını çarpın.

$$x^{\frac{3}{2}}+\int -2\mathrm{d}x$$

-2 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$x^{\frac{3}{2}}-2x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$1^{\frac{3}{2}}-2-\left(0^{\frac{3}{2}}-2\times 0\right)$$

Sadeleştirin.

$$-1$$