∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x Denklemini Çözme

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

Hesapla

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

Çözüm Adımları

Çarpımları yapın.

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 12 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 32 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

186 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$12x^{2}+32x+186$$