∫ (x-3)(x+1) Denklemini Çözme

$$\int ( x - 3 ) ( x + 1 )$$

Hesapla

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}-3x+С$$

Çözüm Adımları

x-3 ifadesinin her bir elemanını, x+1 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\int x^{2}+x-3x-3\mathrm{d}x$$

x ve -3x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$\int x^{2}-2x-3\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. -2 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

-3 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}-3x$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}-3x+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$