∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C Denklemini Çözme

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C için çözün

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 4 ile 1 toplandığında 5 elde edilir.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 4x^{3} ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

\frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} ile \frac{1}{x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Her iki taraftan x^{5} sayısını çıkarın.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Denklem standart biçimdedir.

$$xC=Сx$$

Her iki tarafı x ile bölün.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x ile bölme, x ile çarpma işlemini geri alır.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx sayısını x ile bölün.

$$C=С$$

x için çözün

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$