∫ (4/sqrt[5]{t}+3/t^6)dt Denklemini Çözme

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 5 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

Hesapla

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int \frac{4}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$4\int \frac{1}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[5]{t}} ifadesini t^{-\frac{1}{5}} olarak yeniden yazın. k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int t^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}t \frac{t^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}} ile değiştirin. Sadeleştirin. 4 ile \frac{5t^{\frac{4}{5}}}{4} sayısını çarpın.

$$5t^{\frac{4}{5}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t -\frac{1}{5t^{5}} ile değiştirin. 3 ile -\frac{1}{5t^{5}} sayısını çarpın.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

Sadeleştirin.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

F\left(t\right) f\left(t\right) ' in bir parçası ise, f\left(t\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(t\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

Türevini al: w.r.t. t

$$\frac{4}{\sqrt[5]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$