∫ (1/x-sinx+3) wrt x Denklemini Çözme

$$\int ( \frac { 1 } { x } - \sin x + 3 ) d x$$

Hesapla

$$\ln(|x|)+\cos(x)+3x+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+\int -\sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x-\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Sonucu elde etmek için ortak integraller tablosundan \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) kullanın.

$$\ln(|x|)-\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Sonucu elde etmek için ortak integraller tablosundan \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) kullanın. -1 ile -\cos(x) sayısını çarpın.

$$\ln(|x|)+\cos(x)+\int 3\mathrm{d}x$$

3 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\ln(|x|)+\cos(x)+3x$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\ln(|x|)+\cos(x)+3x+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\sin(x)+3+\frac{1}{x}$$