∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc Denklemini Çözme

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

c için çözün

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını 4 ile çarpın.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

4 sayısını 2 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

\left(3t\right)^{2} üssünü genişlet.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

Denklem standart biçimdedir.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

Her iki tarafı 9t^{3} ile bölün.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3} ile bölme, 9t^{3} ile çarpma işlemini geri alır.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С sayısını 9t^{3} ile bölün.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$