x-2/x-5=x/x-1 Denklemini Çözme

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

x için çözün

$$x=-1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1,5 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-5,x-1 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-5\right)\left(x-1\right) ile çarpın.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

x-1 ile x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

x-5 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-3x+2=-5x$$

Her iki tarafa 5x ekleyin.

$$-3x+2+5x=0$$

-3x ve 5x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$2x+2=0$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$2x=-2$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{-2}{2}$$

-2 sayısını 2 sayısına bölerek -1 sonucunu bulun.

$$x=-1$$