9x^2/3x^2-3x Denklemini Çözme

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 3 { x }^{ 2 } -3x }$$

Hesapla

$$\frac{3x}{x-1}$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{9x^{2}}{3x\left(x-1\right)}$$

Pay ve paydadaki 3x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3x}{x-1}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{3}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2})-9x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-3x^{1})}{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)\times 2\times 9x^{2-1}-9x^{2}\left(2\times 3x^{2-1}-3x^{1-1}\right)}{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)\times 18x^{1}-9x^{2}\left(6x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)^{2}}$$

3x^{2}-3x^{1} ile 18x^{1} sayısını çarpın.

$$\frac{3x^{2}\times 18x^{1}-3x^{1}\times 18x^{1}-9x^{2}\left(6x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)^{2}}$$

9x^{2} ile 6x^{1}-3x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{3x^{2}\times 18x^{1}-3x^{1}\times 18x^{1}-\left(9x^{2}\times 6x^{1}+9x^{2}\left(-3\right)x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{3\times 18x^{2+1}-3\times 18x^{1+1}-\left(9\times 6x^{2+1}+9\left(-3\right)x^{2}\right)}{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{54x^{3}-54x^{2}-\left(54x^{3}-27x^{2}\right)}{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{-27x^{2}}{\left(3x^{2}-3x^{1}\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-27x^{2}}{\left(3x^{2}-3x\right)^{2}}$$