5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x Denklemini Çözme

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

x için çöz

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Çözüm Adımları

\frac{5}{6} sayısını 3-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6}\times 3 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

5 ve 3 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{15}{6} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6} ve -1 sayılarını çarparak -\frac{5}{6} sonucunu bulun.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2} sayısını x-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-1 ve -4 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

4 sayısını 2 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{5}{6}x ve -\frac{1}{2}x terimlerini birleştirerek -\frac{4}{3}x sonucunu elde edin.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2 sayısını \frac{4}{2} kesrine dönüştürün.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{2} ile \frac{4}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

5 ve 4 sayılarını toplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{1}{2} sayısını 2x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

\frac{1}{2} ve -3 sayılarını çarparak \frac{-3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

\frac{-3}{2} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{3}{2} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

x ve -x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

Her iki taraftan \frac{9}{2} sayısını çıkarın.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{3}{2} ile \frac{9}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

-3 sayısından 9 sayısını çıkarıp -12 sonucunu bulun.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

-12 sayısını 2 sayısına bölerek -6 sonucunu bulun.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

Her iki tarafı -\frac{4}{3} değerinin tersi olan -\frac{3}{4} ile çarpın. -\frac{4}{3} negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-6\left(-\frac{3}{4}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

-6 ve -3 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{18}{4} kesrini sadeleştirin.

$$x\leq \frac{9}{2}$$