frac{40sqrt{3}}{1+sqrt{3}}*frac{1-sqrt{3}}{1-sqrt{3}} Denklemini Çözme

$$\frac{ 40 \sqrt{ 3 } }{ 1+ \sqrt{ 3 } } \times \frac{ 1- \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } }$$

Hesapla

$$60-20\sqrt{3}\approx 25,358983849$$

Çözüm Adımları

1-\sqrt{3} sayısını 1-\sqrt{3} sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$\frac{40\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}\times 1$$

Payı ve paydayı 1-\sqrt{3} çarparak \frac{40\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}\times 1$$

\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

1 sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-3}\times 1$$

1 sayısından 3 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}\times 1$$

\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}\times 1 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}$$

40\sqrt{3} sayısını 1-\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{40\sqrt{3}-40\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{40\sqrt{3}-40\times 3}{-2}$$

-40 ve 3 sayılarını çarparak -120 sonucunu bulun.

$$\frac{40\sqrt{3}-120}{-2}$$