30/x=2x Denklemini Çözme

$$\frac{ 30 }{ x } =2x$$

x için çözün

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$30=2xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$30=2x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2x^{2}=30$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{30}{2}$$

30 sayısını 2 sayısına bölerek 15 sonucunu bulun.

$$x^{2}=15$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$30=2xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$30=2x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2x^{2}=30$$

Her iki taraftan 30 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-30=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -30 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -30 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\times 2}$$

240 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{15}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{15}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$