3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) Denklemini Çözme

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Hesapla

$$-3$$

Çözüm Adımları

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

6 ve 2 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bölü \sqrt{\frac{8}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2\sqrt{6} sayısını \frac{1}{2} ile bölmek için 2\sqrt{6} sayısını \frac{1}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bölü \sqrt{\frac{2}{5}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bölme olarak yeniden yazın.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

4\left(-\frac{1}{8}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

4 ve -1 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-4}{8} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

-\frac{1}{2} ile \frac{\sqrt{10}}{5} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

\sqrt{10} ve \sqrt{15} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

2 ve 5 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

150=5^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

-5\sqrt{6} sayısını 10 sayısına bölerek -\frac{1}{2}\sqrt{6} sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

\sqrt{6} ve \sqrt{6} sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

-\frac{1}{2}\times 6 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-6}{2}$$

-6 sayısını 2 sayısına bölerek -3 sonucunu bulun.

$$-3$$

Çarpanlara Ayır

$$-3$$