20/sqrt{6-sqrt{2}} Denklemini Çözme

$$\frac{ 20 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 2 } }$$

Hesapla

$$5\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 19,318516526$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{6}+\sqrt{2} çarparak \frac{20}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} sayısının karesi. \sqrt{2} sayısının karesi.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

6 sayısından 2 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}$$

20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) sayısını 4 sayısına bölerek 5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) sonucunu bulun.

$$5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)$$

5 sayısını \sqrt{6}+\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{2}$$