2/3-2sqrt{2} Denklemini Çözme

$$\frac{ 2 }{ 3-2 \sqrt{ 2 } }$$

Hesapla

$$2^{\frac{5}{2}}+6\approx 11,656854249$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 3+2\sqrt{2} çarparak \frac{2}{3-2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 sayısının -2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-4\times 2}$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-8}$$

9 sayısından 8 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{1}$$

Herhangi bir sayı bire bölündüğüne sonuç sayının kendisi olur.

$$2\left(3+2\sqrt{2}\right)$$

2 sayısını 3+2\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6+4\sqrt{2}$$