2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9} Denklemini Çözme

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2x-1 ile x-4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

3 sayısını x-\frac{1}{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

3x-1 ile \frac{1}{3}+x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

2x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

4 sayısından \frac{1}{3} sayısını çıkarıp \frac{11}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{2}{3} sayısını 5x^{2}-9x+\frac{11}{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{2}{3} sayısını 5x^{2}-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Her iki taraftan \frac{10}{3}x^{2} sayısını çıkarın.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

\frac{10}{3}x^{2} ve -\frac{10}{3}x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Her iki tarafa \frac{2}{3}x ekleyin.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

-6x ve \frac{2}{3}x terimlerini birleştirerek -\frac{16}{3}x sonucunu elde edin.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

Her iki taraftan \frac{22}{9} sayısını çıkarın.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

\frac{14}{9} sayısından \frac{22}{9} sayısını çıkarıp -\frac{8}{9} sonucunu bulun.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

Her iki tarafı -\frac{16}{3} değerinin tersi olan -\frac{3}{16} ile çarpın.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

-\frac{8}{9} ve -\frac{3}{16} sayılarını çarparak \frac{1}{6} sonucunu bulun.

$$x=\frac{1}{6}$$