1/81=3^x+1 Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ 81 } = { 3 }^{ x+1 }$$

x için çözün

$$x=-5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$3^{x+1}=\frac{1}{81}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{1}{81})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{81})$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x+1=\frac{\log(\frac{1}{81})}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{1}{81}\right)$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=-4-1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$