-6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1 Denklemini Çözme

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Hesapla

$$-\frac{1}{x-1}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-4x+3 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-3\right)\left(x-1\right) ve 3-x sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(x-1\right) sayısıdır. \frac{3}{3-x} ile \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ile \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6+3x-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Pay ve paydadaki x-3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{3}{x-1} ile \frac{4}{x-1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz. 3 sayısından 4 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$