-3-3i/-3+i Denklemini Çözme

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Hesapla

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Karmaşık -3-3i ve -3-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

9+3i+9i-3 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

9-3+\left(3+9\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{6+12i}{10}$$

6+12i sayısını 10 sayısına bölerek \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i sonucunu bulun.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Çözüm Adımları

\frac{-3-3i}{-3+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan -3-i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Karmaşık -3-3i ve -3-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

9+3i+9i-3 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

9-3+\left(3+9\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

6+12i sayısını 10 sayısına bölerek \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i sayısının gerçek bölümü \frac{3}{5} sayısıdır.

$$\frac{3}{5}$$