frac{frac{sqrt{8}}{sqrt{12}}}{sqrt{45/12}}sqrt{5/8} Denklemini Çözme

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 12 } } }{ \sqrt{ \frac{ 45 }{ 12 } } } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 8 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Çözüm Adımları

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{12}}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{45}{12} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\sqrt{\frac{15}{4}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Bölü \sqrt{\frac{15}{4}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

4 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 2 sonucunu elde edin.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

\frac{\sqrt{6}}{3} sayısını \frac{\sqrt{15}}{2} ile bölmek için \frac{\sqrt{6}}{3} sayısını \frac{\sqrt{15}}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2}{3\sqrt{15}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{15} çarparak \frac{\sqrt{6}\times 2}{3\sqrt{15}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}}{3\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

\sqrt{15} sayısının karesi: 15.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}}{3\times 15}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

\sqrt{6} ve \sqrt{15} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{90}\times 2}{3\times 15}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

3 ve 15 sayılarını çarparak 45 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{90}\times 2}{45}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

90=3^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\sqrt{10}\times 2}{45}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{10}}{45}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

6\sqrt{10} sayısını 45 sayısına bölerek \frac{2}{15}\sqrt{10} sonucunu bulun.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Bölü \sqrt{\frac{5}{8}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{10}}{4}$$

\frac{2}{15} ile \frac{\sqrt{10}}{4} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{2\sqrt{10}}{15\times 4}\sqrt{10}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 15}\sqrt{10}$$

2 ve 15 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{10}}{30}\sqrt{10}$$

\frac{\sqrt{10}}{30}\sqrt{10} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{10}}{30}$$

\sqrt{10} ve \sqrt{10} sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{10}{30}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{30} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$