x için çöz
x\in \left(-\infty,-8\right)\cup \left(-\frac{5}{2},\infty\right)
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
2x+5>0 2x+5<0
Sıfıra bölme tanımlanmadığı için payda 2x+5 sıfır olamaz. İki durum vardır.
2x>-5
2x+5 değerinin pozitif olduğu durumu düşünün. 5 değerini sağ tarafa taşıyın.
x>-\frac{5}{2}
Her iki tarafı 2 ile bölün. 2 pozitif olduğundan eşitsizliğin yönü aynı kalır.
x-3<2x+5
İlk eşitsizlik, 2x+5>0 için 2x+5 ile çarpıldığı yönü değiştirmez.
x-2x<3+5
x içeren koşulları sol tarafa ve diğer tüm koşulları sağ tarafa taşıyın.
-x<8
Benzer terimleri birleştirin.
x>-8
Her iki tarafı -1 ile bölün. -1 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.
x>-\frac{5}{2}
Yukarıdan belirtilen x>-\frac{5}{2} koşulunu düşünün.
2x<-5
Artık 2x+5 negatif olduğunda da bu durumu düşünün. 5 değerini sağ tarafa taşıyın.
x<-\frac{5}{2}
Her iki tarafı 2 ile bölün. 2 pozitif olduğundan eşitsizliğin yönü aynı kalır.
x-3>2x+5
İlk eşitsizlik, 2x+5<0 için 2x+5 ile çarpıldığı yönü değiştirir.
x-2x>3+5
x içeren koşulları sol tarafa ve diğer tüm koşulları sağ tarafa taşıyın.
-x>8
Benzer terimleri birleştirin.
x<-8
Her iki tarafı -1 ile bölün. -1 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.
x<-8
Yukarıdan belirtilen x<-\frac{5}{2} koşulunu düşünün. Sonuç aynı kalır.
x\in \left(-\infty,-8\right)\cup \left(-\frac{5}{2},\infty\right)
Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}