x-1/x^2+4x+3+2/x^2+5x+6 Denklemini Çözme

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Hesapla

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}+4x+3 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}+5x+6 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+1\right)\left(x+3\right) ve \left(x+2\right)\left(x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) sayısıdır. \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın. \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ile \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}+2x-x-2+2x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

x^{2}+2x-x-2+2x+2 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Pay ve paydadaki x+3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right) üssünü genişlet.

$$\frac{x}{x^{2}+3x+2}$$

Genişlet

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}+4x+3 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}+5x+6 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+1\right)\left(x+3\right) ve \left(x+2\right)\left(x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) sayısıdır. \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın. \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ile \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\left(x+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}+2x-x-2+2x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

x^{2}+2x-x-2+2x+2 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{x^{2}+3x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Pay ve paydadaki x+3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right) üssünü genişlet.

$$\frac{x}{x^{2}+3x+2}$$