x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2 Denklemini Çözme

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$0$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}+3x+2 ifadesini çarpanlarına ayırın. 2+x-x^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+1\right)\left(x+2\right) ve \left(x-2\right)\left(-x-1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) sayısıdır. \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ile \frac{x-2}{x-2} sayısını çarpın. \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} ile \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ile \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

x^{2}-2x-x+2-6x-12 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Pay ve paydadaki x+1 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

4-x^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ve \left(x-2\right)\left(-x-2\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right) sayısıdır. \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ile \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x-10-\left(-\left(10-x\right)\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x-10+10-x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Sıfır, sıfır olmayan bir terime bölünürse sonuç sıfır olur.

$$0$$

Çarpanlara Ayır

$$0$$