x/2-3x^2 Denklemini Çözme

$$\frac { x } { 2 - 3 x ^ { 2 } }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{3x^{2}+2}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(-3x^{2}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+2)}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-3x^{2}+2\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2\left(-3\right)x^{2-1}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(-3x^{2}+2\right)x^{0}-x^{1}\left(-6\right)x^{1}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{-3x^{2}x^{0}+2x^{0}-x^{1}\left(-6\right)x^{1}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{-3x^{2}+2x^{0}-\left(-6x^{1+1}\right)}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{-3x^{2}+2x^{0}-\left(-6x^{2}\right)}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(-3-\left(-6\right)\right)x^{2}+2x^{0}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

-6 sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$\frac{3x^{2}+2x^{0}}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{3x^{2}+2\times 1}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{3x^{2}+2}{\left(-3x^{2}+2\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{x}{2-3x^{2}}$$