n^8/(n^6)^4 Denklemini Çözme

$$\frac { n ^ { 8 } } { ( n ^ { 6 } ) ^ { 4 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Çözüm Adımları

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 6 çarpıldığında 24 elde edilir.

$$\frac{n^{8}}{n^{24}}$$

n^{24} ifadesini n^{8}n^{16} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki n^{8} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Türevini al: w.r.t. n

$$-\frac{16}{n^{17}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 6 çarpıldığında 24 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{8}}{n^{24}})$$

n^{24} ifadesini n^{8}n^{16} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki n^{8} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{16}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{16}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{16})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(n^{16}\right)^{-2}\times 16n^{16-1}$$

Sadeleştirin.

$$-16n^{15}\left(n^{16}\right)^{-2}$$