a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab= Denklemini Çözme

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Hesapla

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

ab-b^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın. a^{2}-ab ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. b\left(a-b\right) ve a\left(a-b\right) sayılarının en küçük ortak katı ab\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{a}{b\left(a-b\right)} ile \frac{a}{a} sayısını çarpın. \frac{b}{a\left(a-b\right)} ile \frac{b}{b} sayısını çarpın.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

\frac{aa}{ab\left(a-b\right)} ile \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

aa+bb ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. ab\left(a-b\right) ve ab sayılarının en küçük ortak katı ab\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{a+b}{ab} ile \frac{a-b}{a-b} sayısını çarpın.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} ile \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Pay ve paydadaki a değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

b\left(a-b\right) üssünü genişlet.

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Genişlet

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

ab-b^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın. a^{2}-ab ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. b\left(a-b\right) ve a\left(a-b\right) sayılarının en küçük ortak katı ab\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{a}{b\left(a-b\right)} ile \frac{a}{a} sayısını çarpın. \frac{b}{a\left(a-b\right)} ile \frac{b}{b} sayısını çarpın.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

\frac{aa}{ab\left(a-b\right)} ile \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

aa+bb ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. ab\left(a-b\right) ve ab sayılarının en küçük ortak katı ab\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{a+b}{ab} ile \frac{a-b}{a-b} sayısını çarpın.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} ile \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Pay ve paydadaki a değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

b\left(a-b\right) üssünü genişlet.

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$