frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab= Denklemini Çözme

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Hesapla

$$-1$$

Kısa Çözüm Adımları

ab-b^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. ab ve b\left(a-b\right) sayılarının en küçük ortak katı ab\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} ile \frac{a-b}{a-b} sayısını çarpın. \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} ile \frac{a}{a} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} ile \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Pay ve paydadaki b değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

a^{2}-ab ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} ile \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

-a+b ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Pay ve paydadaki a\left(a-b\right) değerleri birbirini götürür.

$$-1$$

Çarpanlara Ayır

$$-1$$