a+1/b=a-1/b+b+1/a Denklemini Çözme

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

a için çözün

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından a değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını b,a sayılarının en küçük ortak katı olan ab ile çarpın.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

a sayısını a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

a sayısını a-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

b sayısını b+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Her iki taraftan a^{2} sayısını çıkarın.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Her iki tarafa a ekleyin.

$$a+a=b^{2}+b$$

a ve a terimlerini birleştirerek 2a sonucunu elde edin.

$$2a=b^{2}+b$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

a değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

b için çözün

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$