7/x^2-4-5/x^2+4x+4 Denklemini Çözme

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Hesapla

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-4 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}+4x+4 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ve \left(x+2\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2} sayısıdır. \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın. \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} ile \frac{x-2}{x-2} sayısını çarpın.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} ile \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

7x+14-5x+10 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$