64+(n-1)*2/n*n=858 Denklemini Çözme

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n için çözün

$$n=398$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını n ile çarpın.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

64 sayısından 2 sayısını çıkarıp 62 sonucunu bulun.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n sayısını n ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Her iki taraftan 858n sayısını çıkarın.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

62n ve -858n terimlerini birleştirerek -796n sonucunu elde edin.

$$-796n+2n^{2}=0$$

n ortak çarpan parantezine alın.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için n=0 ve -796+2n=0 çözün.

$$n=0 n=398$$

n değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$n=398$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını n ile çarpın.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

64 sayısından 2 sayısını çıkarıp 62 sonucunu bulun.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n sayısını n ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Her iki taraftan 858n sayısını çıkarın.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

62n ve -858n terimlerini birleştirerek -796n sonucunu elde edin.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$2n^{2}-796n=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine -796 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 sayısının tersi: 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{796±796}{4} denklemini çözün. 796 ile 796 sayısını toplayın.

$$n=\frac{1592}{4}$$

1592 sayısını 4 ile bölün.

$$n=398$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{796±796}{4} denklemini çözün. 796 sayısını 796 sayısından çıkarın.

$$n=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$n=0$$

Denklem çözüldü.

$$n=398 n=0$$

n değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$n=398$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını n ile çarpın.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

64 sayısından 2 sayısını çıkarıp 62 sonucunu bulun.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n sayısını n ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Her iki taraftan 858n sayısını çıkarın.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

62n ve -858n terimlerini birleştirerek -796n sonucunu elde edin.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$2n^{2}-796n=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

-796 sayısını 2 ile bölün.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$n^{2}-398n=0$$

x teriminin katsayısı olan -398 sayısını 2 değerine bölerek -199 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -199 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

-199 sayısının karesi.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Faktör n^{2}-398n+39601. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Sadeleştirin.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Denklemin her iki tarafına 199 ekleyin.

$$n=398 n=0$$

n değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$n=398$$